Philip Ball ฉลองครบรอบ 100 ปี
การวิเคราะห์ผลึกน้ำแข็งของ Johannes Kepler De nive sexangula โยฮันเนส เคปเลอร์ พิมพ์ครั้งแรก 1611. มีใครเคยได้รับของขวัญปีใหม่ที่วิจิตรงดงามกว่าที่นักวิชาการชาวเยอรมันผู้นี้มอบให้ Johannes Matthäus Wackher von Wackenfels เมื่อ 400 ปีที่แล้วหรือไม่? หนังสือเพียง 24 หน้า เขียนขึ้นในปี 1611 โดยเพื่อนของเขา Johannes Kepler นักคณิตศาสตร์ในราชสำนักของจักรพรรดิแห่งโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ Rudolf II ในกรุงปราก ใน De nive sexangula (On the Six-Cornered Snowflake) เคปเลอร์พยายามอธิบายว่าทำไมเกล็ดหิมะถึงมีความสมมาตรแบบหกเหลี่ยมที่โดดเด่น
นักคณิตศาสตร์ Johannes Kepler สำรวจเรขาคณิตหกเท่าของเกล็ดหิมะในปี 1611 เครดิต: D. VAN RAVENSWAAY / SPL
ในบทนำของเขา เคปเลอร์เขียนว่าเขาสังเกตเห็นเกล็ดหิมะที่ปกเสื้อของเขาขณะที่เขาข้ามสะพานชาร์ลส์ในปราก ดังนั้นจึงมาไตร่ตรองถึงรูปทรงอันน่าทึ่งของมัน งานที่มีเสน่ห์และมีไหวพริบนี้ทำให้เกิดแนวคิดที่ผลึกศาสตร์ทั้งหมดเบ่งบาน นั่นคือ รูปทรงเรขาคณิตของคริสตัลสามารถอธิบายได้ในแง่ของการบรรจุอนุภาคที่เป็นส่วนประกอบ
การวิเคราะห์เกล็ดหิมะ
ของเคปเลอร์มาถึงจุดเชื่อมต่อที่น่าสนใจ เป็นการรวมเอาแนวคิดแบบนีโอพลาโตนิกที่เก่ากว่าของจักรวาลที่มีการจัดลำดับทางเรขาคณิตที่สะท้อนการออกแบบของพระเจ้าเข้ากับปรัชญากลไกที่เพิ่งเกิดขึ้นใหม่ ซึ่งอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติด้วยสาเหตุที่ใกล้เคียงที่อาจซ่อนเร้น หรือ ‘ลึกลับ’ (เช่น แรงโน้มถ่วง) แต่ไม่ใช่เรื่องลึกลับ .
เคปเลอร์ไม่ใช่คนแรกที่สังเกตเห็นว่าเกล็ดหิมะมีหกด้าน ซึ่งบันทึกไว้ในเอกสารจีนย้อนหลังไปถึงศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสตกาล และทางตะวันตก รูปแบบ ‘คล้ายดาว’ ของเกล็ดหิมะนั้นถูกบันทึกไว้โดยนักปรัชญาและนักศาสนศาสตร์ Albertus Magnus ในศตวรรษที่สิบสาม ต่อมา René Descartes ได้สำรวจหัวข้อของ Kepler โดยวาดดาวหกเท่าและ ‘ดอกไม้’ น้ำแข็งในหนังสืออุตุนิยมวิทยาของเขา Les Météores (1637) และการศึกษาด้วยกล้องจุลทรรศน์ของ Robert Hooke ที่บันทึกไว้ใน Micrographia (1665) เผยให้เห็นรูปแบบการแตกแขนงแบบลำดับชั้นที่ซับซ้อน
“ต้องมีสาเหตุว่าทำไมหิมะถึงมีรูปร่างเหมือนดาวหกแฉก” เคปเลอร์เขียนไว้ใน De nive sexangula “มันไม่สามารถเป็นโอกาส ทำไมหกเสมอ? หาสาเหตุไม่ได้ในวัสดุ เพราะไอไม่มีรูปแบบและไหล แต่อยู่ในสาร” เขาสงสัยว่า ‘ตัวแทน’ นี้อาจเป็นกลไก: การเรียงซ้อนของ ‘ลูกกลม’ ที่แช่แข็งอย่างเป็นระเบียบซึ่งเป็นตัวแทนของ “หน่วยทางธรรมชาติที่เล็กที่สุดของของเหลวเช่นน้ำ” – ไม่ใช่อะตอมอย่างชัดเจน แต่ดีเท่า
ที่นี่เขาเป็นหนี้บุญคุณของนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ โธมัส แฮร์เรียต ซึ่งทำหน้าที่เป็นผู้นำทางสำหรับการเดินทางของวอลเตอร์ ราลีห์สู่โลกใหม่ในปี ค.ศ. 1584–ค.ศ. 1584–ค.ศ. 1584 Raleigh ขอคำแนะนำจาก Harriot เกี่ยวกับวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการซ้อนลูกกระสุนปืนใหญ่ไว้บนดาดฟ้าของเรือ กระตุ้นให้ Harriot ผู้เฉลียวฉลาดสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับการบรรจุลูกกระสุนให้แน่น ราวปี ค.ศ. 1606–8 แฮร์ริออตได้แจ้งความคิดของเขากับเคปเลอร์ ซึ่งกลับมายังประเด็นนี้ใน De nive sexangula
เคปเลอร์ยืนยันว่าการบรรจุแบบหกเหลี่ยม “จะแน่นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เพื่อไม่ให้มีการจัดเรียงอื่นใดที่สามารถบรรจุเม็ดลงในภาชนะเดียวกันได้อีก” การยืนยันเกี่ยวกับการบรรจุอย่างใกล้ชิดสูงสุดนี้เรียกว่าการคาดเดาของเคปเลอร์ ได้รับการพิสูจน์โดยใช้วิธีการคำนวณในปี 1998 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Thomas C. Hales ซึ่งได้รับการตีพิมพ์หลักฐาน 7 ปีต่อมา (Ann. Math. 162, 1065–1185; 2005) วิสัยทัศน์ของผลึกคริสตัลของเคปเลอร์ในการเรียงซ้อนของอนุภาคยังบอกถึงทฤษฎีแร่วิทยาสมัยศตวรรษที่สิบแปดของเรเน่-จัส ฮาอูย ซึ่งเป็นพื้นฐานของความเข้าใจด้านผลึกศาสตร์ในปัจจุบัน
แหล่งรวมแรงบันดาลใจสำหรับเคปเลอร์ที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักคือความกระตือรือร้นในศตวรรษที่สิบเจ็ดสำหรับตู้เก็บความรู้ (Wunderkammern) คอลเล็กชั่นวัตถุหายากและมหัศจรรย์จากธรรมชาติและงานศิลปะที่นำเสนอเป็นพิภพเล็ก ๆ ของจักรวาล รูดอล์ฟที่ 2 มีตู้ขนาดใหญ่ที่สุดตู้หนึ่ง ซึ่งเคปเลอร์จะมีสิทธิพิเศษในการเข้าถึง ผู้บุกเบิกของสะสมของพิพิธภัณฑ์ ตู้นี้ไม่ค่อยมีใครรู้จักว่ามีอิทธิพลอย่างแท้จริงต่อวิทยาศาสตร์การทดลองตั้งไข่ในยุคนั้น แต่เคปเลอร์กล่าวถึงในสมุดเล่มเล็กของเขาว่าได้เห็นในวังของผู้มีสิทธิเลือกตั้งแห่งแซกโซนีในเมืองเดรสเดน “แผงที่ฝังแร่เงินซึ่งมีสิบสองหน้าเหมือนเฮเซลนัทขนาดเล็กที่มีความลึกราวกับอยู่ในดอกไม้” — ตัวอย่างที่ชัดเจนของงานฝีมือของช่างโลหะที่ทำให้เคปเลอร์คิดเกี่ยวกับวิธีที่คำสั่งฉุกเฉินให้คริสตัลแง่มุมของพวกเขา
